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    【题目】为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点周围1 km内不能收到手机信号，检查员抽查某市一考点，在考点正西约 km/h的的B处有一条北偏东60°方向的公路，在此处检查员用手机接通电话，以每小时12千米的速度沿公路行驶，最多需要多少时间，检查员开始收不到信号，并至少持续多长时间该考点才算合格？

    【答案】答案见解析.

    【解析】

    由题意利用正弦定理首先求得的大小，然后确定检查员检查合格的方法即可.

    检查开始处为，设公路上两点到考点的距离均为1km.

    在中，,

    由正弦定理，得，

    ，

    .

    在中，,

    为等边三角形，.

    在段需要5min，

    在段需要5 min.则最多需要5 min，检查员开始收不到信号，并至少持续5 min.

    练习册系列答案
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    （2）若有两个极值点，，且，证明：.

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    A.B.

    C.D.

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    （2）求使P（X=m）取得最大值的整数m．

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    【题目】已知函数，.

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）当时，，成立，求的取值范围；

    （Ⅲ）设曲线，点，为该曲线上不同的两点.求证：当时，直线的斜率大于-1.

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    【题目】已知．

    （1）求函数的最小正周期和对称轴方程；

    （2）若，求的值域．

    【答案】（1）对称轴为，最小正周期；（2）

    【解析】

    (1)利用正余弦的二倍角公式和辅助角公式将函数解析式进行化简得到，由周期公式和对称轴公式可得答案；(2)由x的范围得到，由正弦函数的性质即可得到值域.

    （1）

    令，则

    的对称轴为，最小正周期；

    （2）当时，，

    因为在单调递增，在单调递减，

    在取最大值，在取最小值，

    所以，

    所以．

    【点睛】

    本题考查正弦函数图像的性质，考查周期性，对称性，函数值域的求法，考查二倍角公式以及辅助角公式的应用，属于基础题.

    【题型】解答题
    【结束】
    21

    【题目】已知等比数列的前项和为，公比，，．

    （1）求等比数列的通项公式；

    （2）设，求的前项和．

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    【题目】已知函数f（x）=sin（2x+ ）+sin（2x﹣ ）+2cos2x﹣1，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[ ]上的最大值和最小值．

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