Question

【题目】甲袋中装有2个白球，3个黑球，乙袋中装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同.

（1）从两袋中各取1个球，记事件：取出的2个球均为白球，求；

（2）每次从甲、乙两袋中各取2个球，若取出的白球不少于2个就获奖（每次取完后将球放回原袋），共取了3次，记获奖次数为，写出的分布列并求.

Answer 1

【答案】（1）（2）见解析，

【解析】

（1）根据甲袋中装有2个白球，3个黑球，乙袋中装有1个白球，2个黑球，先求出从两袋中各取1个球基本事件的总数，再求出取出的2个球均为白球的事件数，利用古典概型公式求解.

（2）先求出一次中获奖的概率：再确定在3次游戏中获奖的次数的所有可能取值为0，1，2，3，求出相应的概率，即可写出分布列.

（1）根据题意，甲袋中装有2个白球，3个黑球，从中取1球有种，乙袋中装有1个白球，2个黑球，从中取1球有种，从两袋中各取1个球共有种，取出的2个球均为白球共有种，

所以.

（2）的所有可能取值为0，1，2，3，

一次中获奖的概率：，

一次中不获奖的概率：，

所以，

，

，

，

所以X的分布列为：

X	0	1	2	3
P

.