【题目】（本小题满分13分）某县一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨．先库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料．若生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元．那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮能产生最大的利润？
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【题目】已知
是异面直线，
是空间一定点，下列命题中正确的个数为（ ）
①过点总可以作一条直线与都垂直；
②过点总可以作一个平面与都平行；
③过点总可以作一条直线与之一垂直于与另一条平行；
④过点总可以作一个平面与 之一垂直于与另一条平行；
⑤过点总可以作一个平面与直线同时垂直
A.
B.
C.
D.
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【题目】甲袋中装有2个白球，3个黑球，乙袋中装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同.
（1）从两袋中各取1个球，记事件
：取出的2个球均为白球，求
；
（2）每次从甲、乙两袋中各取2个球，若取出的白球不少于2个就获奖（每次取完后将球放回原袋），共取了3次，记获奖次数为
，写出的分布列并求
.
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【题目】已知函数
，
.
（1）记
，试判断
在区间
内零点个数并说明理由；
（2）记（1）中的在内的零点为
，
，若
在
有两个不等实根
，判断
与
的大小，并给出对应的证明.
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【题目】已知双曲线
的离心率为
，且焦点到渐近线的距离为
．
（1）求双曲线
的标准方程；
（2）若以
为斜率的直线
与双曲线相交于两个不同的点
，
，且线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求实数
的取值范围．
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【题目】三角形面积为S=
(a+b+c)r,a,b,c为三角形三边长,r为三角形内切圆半径,利用类比推理,可以得出四面体的体积为 ( )
A. V=
abc B. V=Sh
C. V=(ab+bc+ac)·h(h为四面体的高) D. V=(S1+S2+S3+S4)·r(其中S1,S2,S3,S4分别为四面体四个面的面积,r为四面体内切球的半径,设四面体的内切球的球心为O,则球心O到四个面的距离都是r)
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【题目】“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”.三国时期，吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角
，现在向该正方形区域内随机地投掷100枚飞镖，则估计飞镖落在区域1的枚数最有可能是（ ）
A.30B.40C.50D.60
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