Question

甲、乙、丙三人各进行一次射击,如果3人击中目标的概率都是0.6,

计算:(1)三人都击中目标的概率;

(2)三人中恰有2人击中目标的概率;

(3)至少有1人击中目标的概率.

Answer 1

解:(1)记A表示“甲射击一次击中目标”,B表示“乙射击一次击中目标”,C表示“丙射击一次击中目标”,那么“三人都击中目标”的概率为P=P(A·B·C)=P(A)P(B)P(C)=0.6³=0.216.

(2)“三个人中恰有2人击中目标”包括:A·B·,·B·C,A··C,则其概率为P=P(A)P(B)P()+P()P(B)P(C)+P(A)P()P(C)=0.6²×0.4×3=0.432.

(3)利用“至少有1人击中目标”的对立事件“三个人全未击中目标”,∴P=1-P(··)=1-0.4³=0.936.