Question

已知（4，2）是直线l被椭圆=1所截得的线段的中点，则l的方程是（    ）

A.x-2y=0                                             B.x+2y-4=0

C.2x+3y+4=0                                         D.x+2y-8=0

Answer 1

答案：D  由椭圆的对称性知，直线斜率存在，设方程为

y-2=k(x-4),由

消去y得

(1+4k²)x²+8(2-4k)kx+64k²-64k-20=0,

由x₁+x₂==8,得k=-,所以所求直线的方程为y-2=-(x-4),即x+2y-8=0.