【题目】（13分）如图，椭圆
经过点
，离心率
，直线l的方程为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）
是经过右焦点
的任一弦（不经过点
），设直线与直线
相交于点
，记
、
、
的斜率分别为
、
、
．问：是否存在常数
，使得
? 若存在，求的值； 若不存在，请说明理由．
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【题目】已知二次函数f（x）的二次项系数为a（a＜0），且1和3是函数y=f（x）+2x的两个零点．若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式．
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【题目】在直角坐标系中，以坐标原点
为极点， 
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点
的极坐标为
，曲线
的参数方程为
为参数）.
（1）直线
过
且与曲线
相切，求直线
的极坐标方程；
（2）点
与点
关于
轴对称，求曲线
上的点到点
的距离的取值范围.
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【题目】已知f（x）=
．
（1）若f（x）＞k的解集为{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求k的值；
（2）若对任意x＞0，f（x）≤t恒成立，求实数t的取值范围．
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【题目】已知函数f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的图象过点(
，－2)．
（1）求φ的值；
（2）若f(
)＝
，－＜α＜0，求sin(2α－
)的值．
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【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求证：{lgan}是等差数列；
（2）设Tn是数列{ 
}的前n项和，求Tn；
（3）求使Tn＞ 
（m2﹣5m）对所有的n∈N*恒成立的整数m的取值集合．
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【题目】某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第
年与年销量
(单位：万件)之间的关系如表：
(Ⅰ)在图中画出表中数据的散点图；
(Ⅱ)根据(Ⅰ)中的散点图拟合
与
的回归模型，并用相关系数甲乙说明；
(Ⅲ)建立
关于
的回归方程，预测第5年的销售量约为多少？.
附注：参考数据： 
， 
， 
.
参考公式：相关系数
，
回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
， 
.
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【题目】已知数列{an}为等差数列，且a1=1．{bn}为等比数列，数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13．求
（1）数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）数列{an+bn}的前n项和Sn ．
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