Question

16．函数y=|sinxcosx+$\frac{1}{3}$|的最小正周期是（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． π
• D． 2π

Answer 1

分析 根据函数y=|sinxcosx+$\frac{1}{3}$|的周期和函数y=$\frac{1}{2}$sin2x的周期相同，利用正弦函数的单调性得出结论．

解答 解：函数y=|sinxcosx+$\frac{1}{3}$|=|$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{1}{3}$|的周期和函数y=$\frac{1}{2}$sin2x的周期相同，
故它的周期为$\frac{2π}{2}$=π，
故选：C．

点评 本题主要考查正弦函数的周期性，体现了转化的数学思想，属于基础题．