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    （本小题满分12分）如图：，．

    （1）求的大小；
    （2）当时，判断的形状，并求的值．

    （1）．（2）.

    解析试题分析：（1） 由已知， …2分

    ∵∴．…4分
    （2）当时，，可得，
    即      ………6分
    由余弦定理，，
    即，知．………8分
    设，所以，.……12分
    （2）方法二：      （1）………6分
        （2）……8分
    ……12分
    考点：本题考查了正余弦定理的运用
    点评：本题主要考查正弦定理、三角形中的基础知识，同时考查利用三角公式进行恒等变形的技能和运算能力.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角梯形PBCD中，，A为PD的中点，如下左图。将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，如下图。
    （1）求证：平面ABCD；
    （2）求二面角E—AC—D的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （满分12分）如右图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中点。

    （Ⅰ）求证：B1C//平面A1BD；
    （Ⅰ）求二面角A—A1B—D的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CD的中点．

    （Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；
    （Ⅱ）求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．
    如图已知四棱锥的底面是边长为6的正方形，侧棱的长为8，且垂直于底面，点分别是的中点．求

    （1）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
    （2）四棱锥的表面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图：在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD‖BC ,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD, PA="3," AD="2," AB=, BC=6.

    (1)求证：BD⊥平面PAC
    (2)求二面角B-PC-A的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分l2分)
    如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，ABC=60，EC面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG//面ABCD．

    (1)求证：EG面ABF；
    (2)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，，且，为中点．

    （1）证明：//平面；
    （2）证明：平面平面；
    （3）求二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）三棱锥中，，，．

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）若，且异面直线与的夹角为时，求二面角的余弦值．

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