Question

【题目】2019年全国“两会”，即中华人民共和国第十三届全国人大二次会议和中国人民政治协商会议第十三届全国委员会第二次会议，分别于2019年3月5日和3月3日在北京召开．为了了解哪些人更关注“两会”，某机构随机抽取了年龄在岁之间的200人进行调查．并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，把年龄落在区间和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”经统计“青少年人”和“中老年人”的人数之比为，其中“青少年人”中有40人关注“两会”，“中老年人”中关注“两会”和不关注“两会”的人数之比是．

（1）求图中a，b的值；

（2）现采用分层抽样在和中随机抽取8名代表，从8人中任选2人，求2人中至少有1个是“中老年人”的概率是多少？

（3）根据已知条件，完成下面的列联表，并根据此统计结果判断：能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注“两会”？

	关注	不关注	合计
青少年人
中老年人
合计

P(K2≥k0)	0.50	0.40	…	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	…	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）列联表见解析；有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注“两会”.

【解析】

（1）根据“青少年人”和“中老年人”的人数之比，结合频率分布直方图可构造方程求得结果；

（2）由分层抽样原则可确定从中抽取人，从中抽取人，采用列举法得到所有基本事件和满足题意的基本事件个数，由古典概型概率公式求得结果；

（3）利用频率和总数计算得到频数，由此完成列联表，计算可得，由独立性检验的思想可得到结果.

（1）“青少年人”和“中老年人”的人数之比为，

，解得：.

（2）由分层抽样原则知：从中应抽取人，从中应抽取人；

记从中抽取的人为：；从中抽取的人为.

则从人中任取人，有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共种情况；

其中至少有人是“中老年人”的情况有：，，，，，，，，，，，，，共种情况，

所求概率.

（3）“青少年人”共有人，“中老年人”共有人，

则可得列联表如下：

	关注	不关注	合计
青少年人
中老年人
合计

，

有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注“两会”．