Question

【题目】“日行一万步，健康你一生”的养生观念已经深入人心，由于研究需要，某学生收集了“微信运动”中100名成员一天的行走步数，对这100个数据按组距为2500进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计表：

步数分组统计表（设步数为）

组别	步数分组	频数
		10
		20
		10

已知达到“日行一万步，健康你一生”标准的频率为.

（1）求，的值；

（2）以频率估计概率，从该“微信运动”中任意抽取3名成员，记其中达到“日行一万步，健康你一生”标准的人数为，求的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（1） ； （2）分布列见解析，.

【解析】

（1）由达到“日行一万步，健康你一生”标准的频率为，可求得，由总人数为100可求得；（2）该同学在“微信运动”中达标的概率为，的所有可能值为0，1，2，3.根据独立重复试验概率公式，求出各随机变量对应的概率，从而可得分布列，进而利用期望公式可得的数学期望.

（1）已知达到“日行一万步，健康你一生”标准的频率为，

所以，

.

（2）由题意可知，该同学在“微信运动”中达标的概率为，的所有可能值为0，1，2，3.

，

，

，

，

则的分布列为

	0	1	2	3

数学期望.