练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某货轮匀速行驶在相距海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为），其他费用为每小时元，且该货轮的最大航行速度为海里/小时．

    （1）请将从甲地到乙地的运输成本（元）表示为航行速度（海里/小时）的函数；

    （2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）运输成本由燃料费用和其他费用组成．每小时的燃料费用为, 其他费用为每小时800元，一共花费小时，注意列定义域，（2）根据基本不等式求最值，注意等于号取法.

    试题解析：解：（1）由题意，每小时的燃料费用为，从甲地到乙地所用的时间为小时，则从甲地到乙地的运输成本，

    故所求的函数为 ．

    （2）由（1）得 ，

    当且仅当，即时取等号．

    故当货轮航行速度为40海里/小时时，能使该货轮运输成本最少．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直角梯形所在的平面垂直于平面,.

    （1）在直线上是否存在一点，使得平面？请证明你的结论.

    （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某城市有一块半径为40的半圆形（以为圆心，为直径）绿化区域，现计划对其进行改建，在的延长线上取点，使，在半圆上选定一点，改建后的绿化区域由扇形区域和三角形区域组成，其面积为，设.

    （1）写出关于的函数关系式，并指出的取值范围；

    （2）试问多大时，改建后的绿化区域面积最大.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从某小区随机抽取40个家庭，收集了这40个家庭去年的月均用水量（单位：吨）的数据，整理得到频数分布表和频率分布直方图.

    （1）求频率分布直方图中的值；

    （2）从该小区随机选取一个家庭，试估计这个家庭去年的月均用水量不低于6吨的概率；

    （3）在这40个家庭中，用分层抽样的方法从月均用水量不低于6吨的家庭里抽取一个容量为7的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2个家庭，求其中恰有一个家庭的月均用水量不低于8吨的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．

    （I）证明：平面PQC⊥平面DCQ

    （II）求二面角Q-BP-C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设，，命题，命题．

    （Ⅰ）当时，试判断命题是命题的什么条件；

    （Ⅱ）求的取值范围，使命题是命题的一个必要但不充分条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆,，过椭圆的右顶点和上顶点的直线与圆相切.

    （1）求椭圆的方程;

    （2）设是椭圆的上顶点, 过点分别作直线交椭圆于两点, 设这两条直线的斜率分别为,且,证明: 直线 过定点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知以点为圆心的圆过原点O，与x轴另一个交点为M,与y轴另一个交点为N，

    （1）求证:△MON的面积为定值;

    （2）直线4x+ y-4=0与圆C交于点A、B,若,求圆C的方程

    （3）若直线l:x+ y -5=0和圆C交于点A,B两点，且AB=,求圆心C的坐标。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，，其中a∈R.

    （Ⅰ)当a＝1时，判断f（x)的单调性；

    （Ⅱ)若g（x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案