Question

【题目】从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：

（Ⅰ）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；

（Ⅱ）求频率分布直方图中的的值；

（Ⅲ）从阅读时间在的学生中任选2人，求恰好有1人阅读时间在，另1 人阅读时间在 的概率.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析：（1）利用频率估计概率，由频率分布直方图得课外阅读不少于12小时的学生数，然后除以100即可；（2）利用进行求解，可得；（3）由频率分布直方图可得阅读时间在的学生共4人，其中阅读时间落在的有2人，阅读时间落在的有2人，用列举法得到所有可能的试验结果，根据古典概型概率公式求解。

试题解析：

（1）由频率分布直方图知，100名学生中课外阅读不少于12小时的学生共有10名，所以样本中课外阅读时间少于12小时的的频率是.

（2）课外阅读时间落在的有17人，频率为0.17，

所以

课外阅读时间落在的有25人，频率为0.25，

所以

（3）课外阅读时间落在的有2人设为；课外阅读时间落在的有2人设为，

则从课外阅读时间落在的学生中任选2人包含共 6 种，

其中恰好有1人阅读时间在，另1人阅读时间在的有共 4 种，

所以所求概率为，

即恰好有1人阅读时间在，另1 人阅读时间在 的概率为.