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    已知a，b.

    求证：a+b与a－b互相垂直；

    若ka+b与a－kb大小相等，求 （其中k为非零实数）.

    (1)略   (2)        

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
    （Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
    （Ⅱ）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈（0，+∞），求证：（a+b）（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）≥4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b都是正数，并且a≠b，求证：a5+b5＞a2b3+a3b2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是正常数，且a，b，c互不相等，x，y，z∈（0，+∞），
    （1）求证：
    a2
    x
    +
    b2
    y
    +
    c2
    z
    ≥
    (a+b+c)2
    x+y+z
    ，并指出等号成立的条件；
    （2）利用（1）的结论：
    ①求函数f(x)=
    1
    x
    +
    4
    1-2x
    +
    25
    1+x
    (x∈(0，
    1
    2
    ))    的最小值，并求出相应的x值；
    ②设a、b、c∈（0，1），求证：
    a
    1-bc2
    +
    b
    1-ca2
    +
    c
    1-ab2
    ≥
    a+b+c
    1-abc
    ．

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