练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
    (Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;
    (Ⅱ)求与交点的极坐标().

    （I）.
    （II）与交点的极坐标分别为，.

    解析试题分析：（I）利用“平方关系消元法”，先将参数方程化为普通方程，再利用代入即得.
    （II）先将曲线的极坐标方程为.化为直角坐标方程为：，
    通过与的直角坐标方程联立，确定得到直角坐标，再化为极坐标.
    试题解析：（I）由曲线的参数方程为(为参数),得即为圆的普通方程，即．
    将代入上式得，，此即为的极坐标方程；
    （II）曲线的极坐标方程为.化为直角坐标方程为：，
    由，解得或．
    ∴与交点的极坐标分别为，.
    考点：参数方程化成普通方程、点的极坐标和直角坐标的互化.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为（为参数），点Q的极坐标为。
    （1）化圆C的参数方程为极坐标方程；
    （2）直线过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线 的直角坐标方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，求点M关于直线的对称点N的极坐标，并求MN的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于、两点. （）
    （Ⅰ）求、两点的极坐标；
    （Ⅱ）曲线与直线（为参数）分别相交于两点，求线段的长度.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 (，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M(1，)对应的参数j＝，曲线C2过点D(1，)．
    （I）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
    （II）若点A(r1，q)，B(r2，q＋)在曲线C1上，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．
    (Ⅰ)求直线的极坐标方程；
    (Ⅱ)若直线与曲线相交于两点，求．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,过点(-2，-4)的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点．
    （Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
    （Ⅱ）若，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为．
    （1）求的直角坐标方程；
    （2）直线（为参数）与曲线C交于，两点，与轴交于，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值.
    （2）对5副不同的手套进行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．对于下列事件：①A：甲正好取得两只配对手套；②B：乙正好取得两只配对手套.试判断事件A与B是否独立？并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案