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    已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为．
    （1）求的直角坐标方程；
    （2）直线（为参数）与曲线C交于，两点，与轴交于，求的值．

    （1）;（2） 

    解析试题分析：（Ⅰ）运用直角坐标与极坐标互化公式, （Ⅱ）直线参数方程中参数的几何意义及应用于求弦长.
    试题解析：（1）
    则的直角坐标方程为，即．      5分
    （2）将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得，
    设点对应的参数分别为，则                 7分
    ．       10分
    考点：（Ⅰ）直角坐标与极坐标互化公式, （Ⅱ）直线参数方程中参数的几何意义

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
    (Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;
    (Ⅱ)求与交点的极坐标().

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.
    （1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
    （2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．试求曲线和的直角坐标方程，并判断两曲线的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系.x0y中，以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C的极坐标方程为: .
    (I)求曲线的直角坐标方程；
    (II)若直线的参数方程为（t为参数），直线与曲线C相交于A、B两点，求|AB|的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）。
    （1）在极坐标系下，曲线C与射线和射线分别交于A，B两点，求的面积；
    （2）在直角坐标系下，直线的参数方程为（为参数），求曲线C与直线的交点坐标。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为
    （其中为参数）.
    （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，已知圆ρ＝2cos θ与直线3ρcos θ＋4ρsin θ＋a＝0相切，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为.
    （I）
    （II）

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