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    平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．
    (Ⅰ)求直线的极坐标方程；
    (Ⅱ)若直线与曲线相交于两点，求．

    (Ⅰ)；(Ⅱ).

    解析试题分析：(Ⅰ)先消去参数求得直线的普通方程，然后将极坐标与直角坐标的关系式 代入直线方程，根据特殊角的三角函数值即可求解；(Ⅱ)直线的极坐标方程与曲线的极坐标方程联立方程组，消去一个未知数，求得，根据方程的根与系数的关系以及两点间的距离公式求解.
    试题解析：(Ⅰ)消去参数得直线的直角坐标方程为：.             2分
    由代入得，，
    解得.
    (也可以是：或.)                        5分
    (Ⅱ)由得，，
    设，，则.           10分
    考点：1.参数方程与普通方程的互化；2.两点间的距离公式；3.极坐标方程的简单应用；4.特殊角的三角函数值

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为．
    (1)已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；
    (2)设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2sin θ，直线l的参数方程是 (t为参数)．
    (1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    (2)设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知平面直角坐标系xOy,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,P点的极坐标为,曲线C的极坐标方程为 
    (Ⅰ)写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程;
    (Ⅱ)若为C上的动点,求中点到直线(t为参数)距离的最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
    (Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;
    (Ⅱ)求与交点的极坐标().

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为.
    （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
    （2）设曲线和曲线的交点为、，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.
    （1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
    （2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系.x0y中，以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C的极坐标方程为: .
    (I)求曲线的直角坐标方程；
    (II)若直线的参数方程为（t为参数），直线与曲线C相交于A、B两点，求|AB|的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）把下列的极坐标方程化为直角坐标方程(并说明对应的曲线)：
    ①      ②
    （2）把下列的参数方程化为普通方程（并说明对应的曲线）：
    ③   ④

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