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    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为 (t为参数，0<a<)，曲线C的极坐标方程为．
    （I）求曲线C的直角坐标方程；
    （II）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值．

    （I） ；（II） 4.

    解析试题分析：（I）利用,易得曲线C的直角坐标方程;（II）直线过点，根据直线的参数方程中的几何意义，知道，将直线的参数方程与抛物线方程联立，利用韦达定理转化为关于a的函数式，求最值即可.
    试题解析：（I）由，得，所以曲线C的直角坐标方程为;
    （II）将直线l的参数方程代入，得，设两点对应的参数分别为，则， ，当时，的最小值为.
    考点：1、极坐标方程与直角坐标方程的转化 2、直线的参数方程及应用 3、直线与圆锥曲线相交问题的综合应用 4、函数最值.

    练习册系列答案
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    在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
    (1)求圆C的极坐标方程；
    (2)P是圆C上一动点，点Q满足3，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：，点，参数．
    （Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）求点到直线距离的最大值．

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    在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为 （为参数），直线与曲线分别交于两点.
    （Ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；
    （Ⅱ）若成等比数列,求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求圆的极坐标方程；
    （Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为,与直线的交点为，求线段的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，求圆上的点到直线的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，已知圆的圆心，半径.
    （Ⅰ）求圆的极坐标方程；
    （Ⅱ）若，直线的参数方程为（为参数），直线交圆于两点，求弦长的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，－5），点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。
    （I）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程。
    （II）试判定直线与圆C的位置关系。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.
    （1）求圆的直角坐标方程；
    （2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求

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