在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆
的方程为
.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点
，若点
的坐标为
，求
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以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线
的参数方程为
(t为参数，0<a<
)，曲线C的极坐标方程为
．
（I）求曲线C的直角坐标方程；
（II）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值．
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以原点
为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为
，设直线
与曲线
分别交于
；
（1）写出曲线和直线
的普通方程；
（2）若
成等比数列,求
的值．
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以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线I的参数方程为
（t为参数,O < a <
),曲线C的极坐标方程为
(I)求曲线C的直角坐标方程；
(II)设直线l与曲线C相交于A ,B两点,当a变化时,求
的最小值.
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本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2个小题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）（本小题满分7分）选修4—2:矩阵与变换
在平面直角坐标系
中，把矩阵
确定的压缩变换
与矩阵
确定的旋转变换
进行复合，得到复合变换
．
（Ⅰ）求复合变换的坐标变换公式；
（Ⅱ）求圆
在复合变换的作用下所得曲线
的方程．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
（
为参数），
、
分别为直线与
轴、
轴的交点，线段
的中点为
．
（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点的极坐标和直线
的极坐标方程．
（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知不等式
的解集与关于的不等式
的解集相等．
（Ⅰ）求实数
，
的值；
（Ⅱ）求函数
的最大值，以及取得最大值时的值．
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（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为
.
⑴求圆C的极坐标方程；
⑵
是圆
上一动点，点
满足
，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.
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（2）
即
，即
(7分)
，故可设
是上述方程的两实根，所以
，故由上式及
与直线
相切，求实数a的值。
中，
，若
，
，
，则梯形
与梯形
的面积比是（ ）
