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    【题目】如图，平面ABCD⊥平面CDEF，且四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=CD，M是线段DE上的动点．

    (1)试确定点M的位置，使BE∥平面MAC，并说明理由；

    (2)在(1)的条件下，四面体E-MAC的体积为3，求线段AB的长．

    【答案】（1）见解析；（2）3

    【解析】

    （1）当时，平面，连接，交于，连接，由，得，得，再由线面平行的判定可得结果；（2）证明平面，由已知结合面面垂直的性质可得，设，利用等积法求，则答案可求．

    （1）当时，平面．

    证明如下：连接，交于，连接，

    由于，∴，得，

    由于平面，平面MAC，∴平面；

    （2）∵，，，

    ∴平面，

    又∵平面平面，，

    ∴平面，则，

    设，则．

    由，得，因此．

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    ③若数列{an2}是等比数列，则数列{an}也是等比数列；

    ④若，则

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    (2) 证明：对于任意向量，；

    (3) 证明：对于任意向量、，若，则.

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    【题目】某工厂拟制造一个如图所示的容积为36π立方米的有盖圆锥形容器．

    （1）若该容器的底面半径为6米，求该容器的表面积；

    （2）当容器的高为多少米时，制造该容器的侧面用料最省？

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