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    【题目】（A）已知平行四边形中， ， ， 为的中点， .

    （1）求的长；

    （2）设， 为线段、上的动点，且，求的最小值.

    （B）已知平行四边形中， ， ， 为的中点， .

    （1）求的长；

    （2）设为线段上的动点（不包含端点），求的最小值，以及此时点的位置.

    【答案】（A）（1）；（2）. （B）（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（A）（1）将条件整理得，设，则有即可求解；

    （2）设， ，则即得.

    （B）（1）将条件整理得即可求解；

    （2）设， 求最值即可.

    试题解析：

    （A）解：（1）

    ，

    设，则有，解得或，故.

    （2）∵，∴，设， ，

    则，

    ，故的最小值为，∴的最小值为.

    （B）解：（1）， ，

    ，

    ∴.

    （2）设，则， ，

    ∴，

    所以当时，∴，此时为的四等分点（靠近）即.

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    （2）判断是否为定值；若是，求出定值的大小；若不是，说明理由．

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    组号

    分组

    回答正确的人数

    回答正确的人数占本组的比例

    　第组

    　

    　第组

    　

    　第组

    　

    　第组

    　

    　第组

    　

    ⑴分别求出, 的值；

    ⑵从组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人，则第组每组应各抽取多少人？

    ⑶在⑵的前提下，决定在所抽取的人中随机抽取人颁发幸运奖，求所抽取的人中第组至少有人获得幸运奖的概率．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，以轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点，若点的横坐标是，点的纵坐标是.

    （1）求的值；

    （2）求的值.

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    （2）若在边上，，求证：.

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