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    【题目】已知函数，（ ）是偶函数．

    （1）求的值；

    （2）设函数，其中．若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围．

    【答案】(1) (2)

    【解析】试题分析：（1）由 ；（2）由已知可得方程只有一个解 只有一个解，又 ，设，则有关于的方程，然后对、和分类讨论得：实数的取值范围是或.

    试题解析：（1）∵函数是偶函数，

    ∴ 恒成立，

    ∴，则.

    （2），函数与的图象有且只有一个公共点，即方程只有一个解，由已知得，

    ∴方程等价于，

    设，则有关于的方程，

    若，即，则需关于的方程只有一个大于的正数解，

    设，∵， ，

    ∴恰好有一个大于的正解，

    ∴满足题意；

    若，即时，解得，不满足题意；

    若，即时，由，得或，

    当时，则需关于的方程只有一个小于的整数解，

    解得满足题意；当时， 不满足题意，

    综上所述，实数的取值范围是或.

    练习册系列答案
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    （1）求的值；

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    ①若， ，则； ②若， ，则；

    ③若， ，则； ④若， ， ， ，则．

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    A.
    B.
    C.2
    D.

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