练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】(2017·石家庄一模)祖暅是南北朝时期的伟大数学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等．现有以下四个几何体：图①是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体，图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为(　　)

    A. ①② B. ①③

    C. ②④ D. ①④

    【答案】D

    【解析】设截面与底面的距离为，则①中截面内圆半径为，则截面圆环的面积为；②中截面圆的半径为，则截面圆的面积为；③中截面圆的半径为，则截面圆的面积为；②中截面圆的半径为，则截面圆的面积为，所以①④中截面的面积相等，故选D．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知离心率为的椭圆，经过抛物线的焦点，斜率为1的直线经过且与椭圆交于两点．

    （1）求面积；

    （2）动直线与椭圆有且仅有一个交点，且与直线，分别交于两点，且为椭圆的右焦点，证明为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线L的参数方程为： ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 .

    （Ⅰ）求曲线C的参数方程；

    （Ⅱ）当 时，求直线l与曲线C交点的极坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直四棱柱的棱长均相等，且BAD=60，M是侧棱DD1的中点，N是棱C1D1上的点．

    （1）求异面直线BD1和AM所成角的余弦值；

    （2）若二面角的大小为，，试确定点N的位置．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示校情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续天每天新增感染人数不超过人”，根据连续天的新增病例数计算，下列各项选项中，一定符合上述指标的是（ ）

    ①平均数；

    ②标准差；

    ③平均数；且标准差；

    ④平均数；且极差小于或等于；

    ⑤众数等于且极差小于或等于.

    A.①②B.③④C.③④⑤D.④⑤

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若函数在区间上存在两个不同零点，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，抽取了近期两人次数学考试的成绩，统计结果如下表：

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    甲的成绩(分)

    乙的成绩(分)

    (1)若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛，你认为选谁合适?请说明理由.

    (2)若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案：

    方案一：每人从道备选题中任意抽出道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰.

    方案二：每人从道备选题中任意抽出道，若至少答对其中道，则可参加复赛，否则被润汰.

    已知学生甲、乙都只会道备选题中的道，那么你推荐的选手选择哪种答题方条进人复赛的可能性更大?并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】新冠肺炎疫情这只“黑天鹅”的出现，给经济运行带来明显影响，住宿餐饮、文体娱乐、交通运输、旅游等行业受疫情影响严重.随着复工复产的有序推动，我市某西餐厅推出线上促销活动：

    A套餐（在下列食品中6选3）

    西式面点：蔓越莓核桃包、南瓜芝土包、黑列巴、全麦吐司；

    中式面点：豆包、桂花糕

    B套餐：酱牛肉、老味烧鸡熟食类组合.

    复工复产后某一周两种套餐的日销售量（单位：份）如下：

    星期一

    星期二

    星期三

    星期四

    星期五

    星期六

    星期日

    A套餐

    11

    12

    14

    18

    22

    19

    23

    B套餐

    6

    13

    15

    15

    37

    20

    41

    （1）根据该西餐厅上面一周A、B两种套餐的销售情况，结合两种套餐的平均销售量和方差，评价两种套餐的销售情况（不需要计算，只给出结论即可）；

    （2）如果该西餐厅每种套餐每日销量少于20份表示业绩“一般”，销量大于等于20份表示业绩“优秀”，求该西餐厅在这一周内B套餐连续两天中至少有一天销量业绩为“优秀”的概率；

    （3）某顾客购买一份A套餐，求她所选的面点中所含中式面点个数X的分布列及数学期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂生产了一批零件，从中随机抽取100个作为样本，测出它们的长度（单位：厘米），按数据分成，，，，5组，得到如图所示的频率分布直方图.以这100个零件的长度在各组的频率代替整批零件长度在该组的概率.

    （1）估计该工厂生产的这批零件长度的平均值（同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替）；

    （2）规定零件长度在区间内的零件为优等品，从这批零件中随机抽取3个，记抽到优等品的个数为X，求X的分布列和数学期望.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案