练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成小块地，在总共小块地中，随机选小块地种植品种甲，另外小块地种植品种乙．

    （1）假设，求第一大块地都种植品种甲的概率；

    （2）试验时每大块地分成小块，即，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：

    甲

    乙

    分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种?

    【答案】（1）；（2）应该选择种植品种乙．

    【解析】

    试题分析：（1）设事件A为“第一大块地都种品种甲”，求出从小块地中任选小块地种植品种甲的基本事件个数和事件包含的基本事件的个数，由古典概型的概率计算公式求出；（2）分别求出甲、乙两个品种每公顷产量的样本平均数和样本方差，通过对比选择种植平均数较大且方差较小的品种，但本题中甲、乙两个品种的方差接近，所以要选平均数较大的乙品种．对于求概率问题，首先要判断题目涉及的事件的概率类型，选用恰当的概率公式进行计算，其次在求出概率后，要对题中问题进行回答．在用统计方法比较两类对象优劣时，既要考虑平均水平（均值），又要考虑稳定性（方差）。

    试题解析：（1）设第一大块地中的两小块地编号为,，第二大块地中的两小块地编号为,，令事件A为“第一大块地都种品种甲”． 2分

    从小块地中任选小块地种植品种甲的基本事件共个：， ， ， ， ，．

    而事件A包含1个基本事件：． 4分

    由古典概型概率计算公式可知，． 6分

    （2）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：

    ， 7分

    ． 8分

    品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：

    ， 9分

    10分

    由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙． 12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知 =（2，1）， =（1，7）， =（5，1），设R是直线OP上的一点，其中O是坐标原点．
    （1）求使 取得最小值时 的坐标的坐标；
    （2）对于（1）中的点R，求 与 夹角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（）.

    （1）若在点处的切线与直线垂直，求实数的值；

    （2）求函数的单调区间；

    （3）讨论函数在区间上零点的个数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：

    交强险浮动因素和浮动费率比率表

    浮动因素

    浮动比率

    上一个年度未发生有责任道路交通事故

    下浮10%

    上两个年度未发生责任道路交通事故

    下浮20%

    上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

    下浮30%

    上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

    0%

    上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故

    上浮10%

    上一个年度发生有责任道路交通死亡事故

    上浮30%

    某机购为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

    类型

    数量

    10

    5

    5

    20

    15

    5

    （1）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；

    （2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事用户车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：

    ①若该销售商店内有六辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率；

    ②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（1，）．

    （I）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）设与圆O：x2+y2=相切的直线l交椭圆C与A，B两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值时直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆 的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、， 为坐标原点，四边形的面积为，且该四边形内切圆的方程为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程;

    （Ⅱ）若、是椭圆上的两个不同的动点，直线、的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】团购已成为时下商家和顾客均非常青睐的一种省钱、高校的消费方式，不少商家同时加入多家团购网.现恰有三个团购网站在市开展了团购业务， 市某调查公司为调查这三家团购网站在本市的开展情况，从本市已加入了团购网站的商家中随机地抽取了50家进行调查，他们加入这三家团购网站的情况如下图所示.

    （1）从所调查的50家商家中任选两家，求他们加入团购网站的数量不相等的概率；

    （2）从所调查的50家商家中任取两家，用表示这两家商家参加的团购网站数量之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望；

    （3）将频率视为概率，现从市随机抽取3家已加入团购网站的商家，记其中恰好加入了两个团购网站的商家数为，试求事件“”的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】现有道数学题，其中道选择题， 道填空题，小明从中任取道题，求：

    （1）所取的道题都是选择题的概率；

    （2）所取的道题不是同一种题型的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个班级中进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下图，记成绩不低于70分者为“成绩优良”．

    （1）分别计算甲、乙两班20个样本中，化学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳；

    （2）由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

    附：参考公式： ，其中．

    临界值表：

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案