练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆：，离心率为，焦点过的直线交椭圆于两点，且的周长为4.

    (Ⅰ)求椭圆方程;

    (Ⅱ) 直线与y轴交于点P(0,m)(m0),与椭圆C交于相异两点A,B且.若

    (Ⅰ) ;(Ⅱ)

    试题分析：（1）设C：（A＞b＞0），由条件知A-C=,由此能导出C的方程．(Ⅱ)由题意可知λ=3或O点与P点重合．当O点与P点重合时，m=0．当λ=3时，直线l与y轴相交，设l与椭圆C交点为A（x1，y1），B（x2，y2），得再由根的判别式和韦达定理进行求解．

    试题解析：（1）设C：（A＞b＞0），设C＞0，，由条件知A-C=，，∴A=1，b=C=,故C的方程为：;

    (Ⅱ)设与椭圆C的交点为A(，)，B(，)。将y=kx+m代入

    得,所以①,

    .因为,所以,

    消去得,所以,

    即,当时,

    所以,由①得,解得

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个公共点，若
    |PF1|
    |PF2|
    =e，则e的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		6
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点），设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为
    2
    3
    ，点M的横坐标为
    9
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设直线PA的斜率为k1，直线MA的斜率为k2，求k1•k2的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若
    |PF1|
    |PF2|
    =e，则e的值为
    		3
    3
    		3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的离心率为e=
    		6
    3
    ，一条准线方程为x=
    3
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设动点P满足：
    OP
    =
    OM
    +
    ON
    ，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    3
    ，问：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，求A，B的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （A题） （奥赛班做）已知椭圆E的离心率为e，左右焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，
    |PF1|
    |PF2|
    =e    ，则e的值为
    		3
    3
    		3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案