练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】现有下面四个命题：①底面是正多边形，其余各面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥.②底面是正三角形，相邻两侧面所成二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.③有两个面互相平行，其余四个面都是全等的等腰梯形的六面体是正四棱台.④有两个面互相平行，其余各个面是平行四边形的多面体是棱柱.其中，正确的命题的个数是（ ）

    A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

    【答案】D

    【解析】

    四个命题皆不正确，可举反例如下：

    A的反例：底面为3的正三角形，两侧面是以3，3，2为边长的等腰三角形，一侧面是以2，2，3为边长的等腰三角形.

    B的反例，设为正三棱锥，，作，连，可以证明为正三角形，此时棱锥满足条件，但不是正三棱锥.

    C的反例，将图中的一个矩形向上平移获得的图形.

    D的反例，如图的凹十面体.

    故答案为：D

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，椭圆 的左右焦点分别为的、，离心率为；过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，当时， 点在轴上的射影为。连结并延长分别交于、两点，连接； 与的面积分别记为， ，设.

    （Ⅰ）求椭圆和抛物线的方程；

    （Ⅱ）求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

    商店名称

    A

    B

    C

    D

    E

    销售额x(千万元)

    3

    5

    6

    7

    9

    利润额y(百万元)

    2

    3

    3

    4

    5

    （1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性.

    (2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．

    (3)当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.

    其中

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥中，，，为的中点．

    （1）证明：平面；

    （2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，任取，记函数在区间上的最大值为最小值为记. 则关于函数有如下结论：

    ①函数为偶函数；

    ②函数的值域为；

    ③函数的周期为2；

    ④函数的单调增区间为.

    其中正确的结论有____________.（填上所有正确的结论序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】中国高铁的快速发展给群众出行带来巨大便利，极大促进了区域经济社会发展.已知某条高铁线路通车后，发车时间间隔（单位：分钟）满足，经测算，高铁的载客量与发车时间间隔相关：当时高铁为满载状态，载客量为人；当时，载客量会在满载基础上减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为分钟时的载客量为人.记发车间隔为分钟时，高铁载客量为.

    求的表达式；

    若该线路发车时间间隔为分钟时的净收益（元），当发车时间间隔为多少时，单位时间的净收益最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】国际上钻石的重量计量单位为克拉；已知某种钻石的价值（美元）与其重量（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元；

    （1）写出关于的函数关系式；

    （2）若把一颗钻石切割成重量比为的两颗钻石，求价值损失的百分率；

    （3）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为克拉和克拉，试用你所学的数学知识分析当，满足何种关系时，价值损失的百分率最大.

    （注：价值损失的百分率，在切割过程中重量损耗忽略不计）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一商场对5年来春节期间服装类商品的优惠金额（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下表格.

    日期

    2014年

    2015年

    2016年

    2017年

    2018年

    2

    4

    5

    6

    8

    30

    40

    60

    50

    70

    (1)画出散点图，并判断服装类商品的优惠金额与销售额是正相关还是负相关；

    (2)根据表中提供的数据，求出与的回归方程；

    (3)若2019年春节期间商场预定的服装类商品的优惠金额为10万元，估计该商场服装类商品的销售额.

    参考公式：

    参考数据：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于任意实数，定义设函数，，则函数的最大值是________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案