Question

【题目】单位正方体在空间直角坐标系中的位置如图所示，动点，，其中，，设由，，三点确定的平面截该正方体的截面为，那么（ ）

A.对任意点，存在点使截面为三角形

B.对任意点，存在点使截面为正方形

C.对任意点和，截面都为梯形

D.对任意点，存在点使得截面为矩形

Answer 1

【答案】A

【解析】

由题意可得：动点且，即动点在线段（除端点）上的动点，且，即动点在线段上的动点，，，三点确定的平面截该正方体的截面为都过直线，可以通过特殊点即端点来判断即可.

由题意可得：动点且，

即动点在线段（除端点）上的动点，

且，

即动点在线段上的动点，

所以任意点M，由，，三点确定的平面截该正方体的截面为都过直线，

当点与重合时，截面为三角形，因此选项正确；

当点与重合时，截面为矩形，

当点不与端点、重合时，截面为等腰梯形，

所以选项错误；

只有当点与重合时，截面为矩形，所以选项错误；

故选：A