练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为，点的极坐标为，在平面直角坐标系中，直线经过点，且倾斜角为.

    （1）写出曲线的直角坐标方程以及点的直角坐标；

    （2）设直线与曲线相交于，两点，求的值.

    【答案】（1）曲线的直角坐标方程为；点的直角坐标为（2）

    【解析】

    （1）由极坐标与直角坐标的互化可得的直角坐标方程为，点的直角坐标为；

    （2）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，利用直线的参数方程中的几何意义，再求解即可.

    解：（1）曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为，

    点的极坐标为：，化为直角坐标为.

    （2）直线的参数方程为，即（为参数），

    将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得，

    整理得：，

    显然有，则，，

    ，，

    所以.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    (1)求函数的单调区间及极值；

    (2)设时，存在，使方程成立，求实数的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，，为自然对数的底数.

    （1）当时，证明：，；

    （2）若函数在上存在两个极值点，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，是等腰三角形，，是的一个三等分点（靠近点），与的延长线交于点，连接．

    （1）求异面直线与所成角的余弦值；

    （2）求二面角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，若数列满足，且等式对任意成立．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）将数列与的项相间排列构成新数列，设该新数列为，求数列的通项公式和前项的和；

    （3）对于（2）中的数列前项和，若对任意都成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，，，点为的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求平面与平面所成二面角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)=cos4x+sin2x,下列结论中错误的是(　　)

    A. f(x)是偶函数

    B. 函数f(x)最小值为

    C. 是函数f(x)的一个周期

    D. 函数f(x)在内是减函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）求曲线C的极坐标方程；

    （2）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，﹣2），M是曲线C上任意一点，求△ABM面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案