Question

【题目】下列选项正确的为（ ）

A.已知直线：，：，则的充分不必要条件是

B.命题“若数列为等比数列，则数列为等比数列”是假命题

C.棱长为正方体中，平面与平面距离为

D.已知为抛物线上任意一点且，若恒成立，则

Answer 1

【答案】ABCD

【解析】

A．分析“”与“”的互相推出情况，由此确定是否为充分不必要条件；

B．分析特殊情况：时，，由此判断命题真假；

C．将面面距离转化为点到面的距离，从而可求出面面距离并判断对错；

D．根据线段长度之间的关系列出不等式，从而可求解出的取值范围.

A．当时，，，显然；

当时，，解得，

所以的充分不必要条件是正确；

B．当时，，所以此时为等比数列，

但不是等比数列，所以命题是假命题，故正确；

C．如图所示：

由图可知：，所以平面平面，

所以平面与平面距离即为到平面的距离，记为，

由等体积可知：，所以，故正确；

D．设，因为，所以，

所以且，所以，

当时显然符合，当时，所以，

综上可知：.故正确.

故选：ABCD.