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    若动圆M恒过定点B（－2，0）且和定圆 (x－2)2＋y2＝4相切，求动圆圆心M的轨迹方程．

     

    答案：
    解析：

    		 

    解：（1）当两圆外切时，如图8－14．设动圆M与定圆C外切于T，则

    |MC|＝|MT|＋|TC| ，

    即     |MC|－|MB|＝2．

    （2）当两圆内切时，如图8－15，设动圆M与定圆C内切于T，则

    |MB|＝|MC|＋|CT| ，

    即     |MB|－|MC|＝2．

    综合（1）、（2）知，|MB|－|MC|＝±2，符合双    曲线的定义．2a＝2，2c＝4，＝3 ，

    ∴动点M（x，y）的轨迹方程为

    ．

     


    提示：

    		先列出动圆圆心满足的几何条件，恰好符合双曲线定义，注意内切与外切两种情况．

     


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           若动圆P恒过定点B（2，0），且和定圆外切.

          （1）求动圆圆心P的轨迹E的方程；

          （2）若过点B的直线l与曲线E交于M、N两点，试判断以MN为直径的圆与直线 是否相交，若相交，求出所截得劣弧的弧度数，若不相交，请说明理由.

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