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    若动圆M恒过定点B (－4，0)，且和定圆(x－4)2+y2=16相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

     

    答案：
    解析：

    解：如右图设动圆M的半径为r，且与定圆C切于T，

    则：|MB|=|MT|=r；|CT|=4．

    ∴ |MC|=|MT|+|TC|=r+4，即|MC|－|MB|=4．

    ∴ 动点M的轨迹是以B、C为焦点，

    2a=4的双曲线的左支，其轨迹方程为:

    (x<0)

     


    提示：

    动圆圆心M满足的条件符合双曲线(左支)的定义．

     


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           若动圆P恒过定点B（2，0），且和定圆外切.

          （1）求动圆圆心P的轨迹E的方程；

          （2）若过点B的直线l与曲线E交于M、N两点，试判断以MN为直径的圆与直线 是否相交，若相交，求出所截得劣弧的弧度数，若不相交，请说明理由.

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