Question

【题目】从某大学一年级女生中，选取身高分别是150cm、155cm、160cm、165cm、170cm的学生各一名，其身高和体重数据如表所示：

身高/cm （）	150	155	160	165	170
体重/kg （）	43	46	49	51	56

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，计算身高为168cm时，体重的估计值为多少？

参考公式：线性回归方程，其中，.

Answer 1

【答案】（1） （2） 53.96kg

【解析】

试题分析：（1）先求出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程；（2）由回归直线方程，计算当x=168cm时，即可求得体重的估计值

试题解析：⑴由已知数据，可得，

，

∴，

∴关于的线性回归方程为，

⑵由⑴知，当时，（kg）

因此，当身高为168cm时，体重的估计值为53.96kg。