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    【题目】已知圆过点，且与圆外切于点，过点作圆的两条切线，，切点为，．

    （1）求圆的标准方程；

    （2）试问直线是否恒过定点？若过定点，请求出定点坐标．

    【答案】（1）；（2）定点，理由见解析

    【解析】

    （1）由题意可知圆的圆心在轴上，设半径，求出圆心，写出圆的方程，代点即可求出圆的方程；

    （2）由题意可得，则、、、四点共以为直径的圆，写出圆的方程，求出两圆公共弦所在直线方程，求出定点．

    （1）由题意可知圆的圆心在轴上，设半径为，则圆心，

    故圆的标准方程为．因为圆过点，所以，解得，

    故圆的标准方程为．

    （2）由题意可得，则，，，四点共圆，且该圆以为直径，圆心坐标为．

    故该圆的方程是，即．

    因为圆的方程为，所以公共弦所在直线方程为，

    整理得．

    令解得，故直线过定点．

    练习册系列答案
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    （2）设直线、的斜率分别为、，求证：为定值；

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    （1）求该班数学成绩在的频率及全班人数；

    （2）根据频率分布直方图估计该班这次测评的数学平均分；

    （3）若规定分及其以上为优秀，现从该班分数在分及其以上的试卷中任取份分析学生得分情况，求在抽取的份试卷中至少有份优秀的概率.

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    (1)根据表中的数据和所给统计量，求y关于x的线性回归方程(参考统计量：)；

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    ②到第几年，该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了?

    附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

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