【题目】天文学中为了衡量星星的明暗程度,古希腊天文学家喜帕恰斯(
,又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小,星星就越亮;星等的数值越大,它的光就越暗.到了1850年,由于光度计在天体光度测量中的应用,英国天文学家普森(
)又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足
.其中星等为
的星的亮度为
.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四” 的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的
倍,则与
最接近的是(当
较小时,
)
A.1.24B.1.25C.1.26D.1.27
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1.
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(1)求证:AB1⊥平面A1BC1;
(2)若D在B1C1上,满足B1D=2DC1,求AD与平面A1BC1所成的角的正弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知
,
,其中
,函数
与
关于直线
对称.
(1)若函数
在区间
上递增,求a的取值范围;
(2)证明:
;
(3)设
,其中
恒成立,求满足条件的最小正整数b的值.
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【题目】已知椭圆
:
(
)的左焦点为
,其中四个顶点围成的四边形面积为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过点
的直线
与曲线
交于
,
两点,设
的中点为
,
,
两点为椭圆
上关于原点
对称的两点,且
(
),求四边形
面积的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】点
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
,设点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过点
的直线
与曲线
交于
,
两点,设
的中点为
,
,
两点为曲线
上关于原点
对称的两点,且
(
),求四边形
面积的取值范围.
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