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    【题目】某单位为了更好地应对新型冠状病毒肺炎疫情，对单位的职工进行防疫知识培训，所有职工选择网络在线培训和线下培训中的一种方案进行培训.随机抽取了140人的培训成绩，统计发现样本中40个成绩来自线下培训职工，其余来自在线培训的职工，并得到如下统计图表：

    （1）写出线下培训茎叶图中成绩的中位数，估算在线培训直方图的中位数（保留一位小数）；

    （2）得分90分及以上为成绩优秀，完成下边列联表，并判断是否有的把握认为成绩优秀与培训方式有关？

    优秀

    非优秀

    合计

    线下培训

    在线培训

    合计

    附：．

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    【答案】（1）中位数是79；在线培训中位数是84.3.（2）见解析，有的把握认为培训方式与成绩优秀有关.

    【解析】

    （1）根据茎叶图和频率分布直方图的中位数的计算方法，即可求解；

    （2）根据题意，得出列联表，利用公式求得的值，即可得到结论.

    （1）由题意，根据茎叶图的数据，可得线下培训的茎叶图的中位数是79；

    设在线培训中位数为，根据给定的频率分布直方图，可得

    ，解得，

    即估计在线培训中位数是84.3.

    （2）根据题意得列联表：

    优秀

    非优秀

    合计

    线下培训

    5

    35

    40

    在线培训

    30

    70

    100

    合计

    35

    105

    140

    .

    因为，所以有的把握认为培训方式与成绩优秀有关.

    练习册系列答案
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    ①甲不在查资料，也不在写教案； ②乙不在打印材料，也不在查资料；

    ③丙不在批改作业，也不在打印材料； ④丁不在写教案，也不在查资料．

    此外还可确定：如果甲不在打印材料，那么丙不在查资料．根据以上信息可以判断

    A．甲在打印材料

    B．乙在批改作业

    C．丙在写教案

    D．丁在打印材料

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    （1）已知，若，求直线l的方程；

    （2）设P、Q的中点为M，请判断PF与MB的位置关系并说明理由．

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    （1）求曲线的方程；

    （2）已知点，斜率为的直线与曲线交于不同的两点，，且满足，试求的取值范围．

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