Question

【题目】已知圆 ， 是 轴上的动点 分别切圆 于 两点．

(1)若 ，求切线 的方程；

(2)若，求直线 的方程．

Answer 1

【答案】(1) 的方程分别为 和

(2) 的方程为或

【解析】试题分析：（1）设出切线方程，利用圆心到直线的距离列出方程求解即可：（2）设与交于点，求出，利用相似三角形， ，设，通过，求解即可.

试题解析：(1)设过点Q的圆M的切线方程为x＝my＋1，则圆心M到切线的距离为1，

∴＝1，∴m＝－ 或0，∴ 的方程分别为 和 ...6分

(2)设AB与MQ交于P，则MP⊥AB，MB⊥BQ，∴|MP|＝ ＝.在Rt△MBQ中，|MB|2＝|MP||MQ|，

即1＝ |MQ|，∴|MQ|＝3，∴x2＋(y－2)2＝9.设Q(x,0)，则x2＋22＝9，∴x＝± ，∴Q(± ，0)，∴ 的方程为或