【题目】如图:区域A是正方形OABC(含边界),区域B是三角形ABC(含边界)。
(Ⅰ)向区域A随机抛掷一粒黄豆,求黄豆落在区域B的概率;
(Ⅱ)若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求点(x,y)落在区域B的概率;
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【题目】如图,三棱柱
的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是
,
是
的中点.
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(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的大小;
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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【题目】已知抛物线
,焦点为
,点
在抛物线
上,且
到
的距离比
到直线
的距离小1.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若点
为直线
上的任意一点,过点
作抛物线
的切线
与
,切点分别为
,求证:直线
恒过某一定点.
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【题目】已知抛物线
的焦点为
,准线为
,抛物线上一点
的横坐标为1,且到焦点
的距离为2.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设
是抛物线上异于原点
的两个不同点,直线
和
的倾斜角分别为
和
,当
变化且
为定值
时,证明直线
恒过定点,并求出该定点的坐标.
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【题目】已知直线
,若存在实数
使得一条曲线与直线
由两个不同的交点,且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于
,则称此曲线为直线
的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程:
①
;②
;③
;④
.
其中直线
的“绝对曲线”的条数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】(14分)关于x的不等式ax2+(a﹣2)x﹣2≥0(a∈R)
(1)已知不等式的解集为(﹣∞,﹣1]∪[2,+∞),求a的值;
(2)解关于x的不等式ax2+(a﹣2)x﹣2≥0.
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