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    【题目】如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（ ）

    A.m
    B.m
    C.m
    D.m

    【答案】B
    【解析】解：如图，∠DAB=15°，
    ∵tan15°=tan（45°﹣30°）= =2﹣ ．
    在Rt△ADB中，又AD=60，
    ∴DB=ADtan15°=60×（2﹣ ）=120﹣60 ．
    在Rt△ADC中，∠DAC=60°，AD=60，
    ∴DC=ADtan60°=60 ．
    ∴BC=DC﹣DB=60 ﹣（120﹣60 ）=120（ ﹣1）（m）．
    ∴河流的宽度BC等于120（ ﹣1）m．
    故选：B．

    由题意画出图形，由两角差的正切求出15°的正切值，然后通过求解两个直角三角形得到DC和DB的长度，作差后可得答案．

    练习册系列答案
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    A.
    B.
    C.
    D.

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    （2）设圆上的点到直线的距离最小，点到直线的距离最大，求点的横坐标之积.

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