【题目】如图，已知正方体
的棱长为1．
正方体中哪些棱所在的直线与直线
是异面直线？
若M，N分别是 ，
的中点，求异面直线MN与BC所成角的大小．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知点
和非零实数
，若两条不同的直线
、
均过点，且斜率之积为，则称直线、是一组“
共轭线对”，如直线
和
是一组“
共轭线对”，其中
是坐标原点.
（1）已知、是一组“
共轭线对”，且知直线，求直线的方程；
（2）如图，已知点
、点
和点
分别是三条倾斜角为锐角的直线
、
、
上的点（
、
、
与、
、
均不重合），且直线
、是“
共轭线对”，直线
、是“
共轭线对”，直线、
是“
共轭线对”，求点的坐标；
（3）已知点
，直线、是“
共轭线对”，当的斜率变化时，求原点到直线、的距离之积的取值范围.
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【题目】某商店为迎接端午节，推出两款粽子：花生粽和肉粽.为调查这两款粽子的受欢迎程度，店员连续10天记录了这两种粽子的销售量，如下表表示（其中销售单位：个）
天数 销售量
天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
花生粽 | 103 | 93 | 98 | 93 | 106 | 86 | 87 | 94 | 91 | 99 | 100 |
肉粽 | 88 | 97 | 98 | 95 | 101 | 98 | 103 | 106 | 103 | 111 | 100 |
（1）根据两组数据完成下面茎叶图：
（2）统计学知识，请评述哪款粽子更受欢迎；
（3）求肉粽销售量y关于天数t的线性回归方程，并预估第15天肉粽的销售量（回归方程系数精确到0.1）
参考数据：
，参考公式：
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【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面，
垂直于
和
，
为棱
上的点，
.
（1）若为棱的中点，求证：
平面
；
（2）当
时，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
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【题目】下列命题正确的是
（1）命题“
，
”的否定是“
，
”；
（2）l为直线，
，
为两个不同的平面，若
，
，则
；
（3）给定命题p，q，若“
为真命题”，则
是假命题；
（4）“
”是“
”的充分不必要条件．
A. （1）（4）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（3）
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，双曲线
：
经过点
，其中一条近线的方程为
，椭圆
：
与双曲线有相同的焦点
椭圆的左焦点，左顶点和上顶点分别为F，A，B，且点F到直线AB的距离为
．
求双曲线的方程；
求椭圆的方程．
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【题目】如图，数轴x、y的交点为O，夹角为
，与x轴、y轴正向同向的单位向量分别是
，
，由平面向量基本定理，对于平面内的任一向量，存在唯一的有序实数对
，使得
，我们把叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标（以下各点的坐标都指在斜坐标系xOy中的坐标）
（1）若
，
为单位向量，且与的夹角为120°，求点P的坐标；
（2）若
，点P的坐标为
，求向量与的夹角；
（3）若
，直线l经过点
，求原点O到直线l的距离的最大值.
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