在极坐标系中.已知圆与直线相切.求实数a的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a的值。

解：，圆的普通方程为：
…….….4分
直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0的普通方程为：，……..8分
又圆与直线相切，所以解得：，或………12分

解析

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，－5），点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。
（I）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程。
（II）试判定直线与圆C的位置关系。

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

选修4－4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：,点，参数．
（Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点到直线距离的最大值．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知直线的极坐标方程为圆M的参数方程为
（其中为参数）。
（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2) 求圆M上的点到直线的距离的最小值。

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本大题9分）在极坐标系中,过曲线外的一点 (其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于.
（1）写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系)；
(2) 若成等比数列,求的值.

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

(本小题满分14分)
本题是选作题，考生只能选做其中两个小题．三个小题都作答的，以前两个小题计算得分。
①选修4－4《坐标系与参数方程》选做题（本小题满分7分）
已知曲线C的参数方程是为参数)，且曲线C与直线=0相交于两点A、B求弦AB的长。
②选修4－2《矩阵与变换》选做题（本小题满分7分）
已知矩阵的一个特征值为,它对应的一个特征向量。
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）点P(1, 1)经过矩阵M所对应的变换,得到点Q，求点Q的坐标。
③选修4－5《不等式选讲》选做题（本小题满分7分）
函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中
,求的最小值。