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    【题目】疫情期间，一同学通过网络平台听网课，在家坚持学习.某天上午安排了四节网课，分别是数学，语文，政治，地理，下午安排了三节，分别是英语，历史，体育.现在，他准备在上午下午的课程中各任选一节进行打卡，则选中的两节课中至少有一节文综学科（政治、历史、地理）课程的概率为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    用列举法列出所有的基本事件以及满足条件的基本事件，用古典概型概率公式即可求得概率.

    将数学、语文、政治、地理分别记为，将英语，历史，体育分别记为，

    在上午下午的课程中各任选一节，所有的可能为：

    ，，，，，，，，，

    ，，共12种情况.

    选中的两节课中至少有一节文综学科（政治、历史、地理）课程的情况有，，，，，，，共8种情况.

    所以，所求概率为，

    故选：C.

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    文学类专栏

    科普类专栏

    其他类专栏

    文学类图书

    100

    40

    10

    科普类图书

    30

    200

    30

    其他图书

    20

    10

    60

    （1）根据统计数据估计文学类图书分类正确的概率；

    （2）根据统计数据估计图书分类错误的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数（，）.

    （1）当时，在上是单调递增函数，求的取值范围；

    （2）当时，讨论函数的单调区间；

    （3）对于任意给定的正实数，证明：存在实数，使得

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    【题目】已知，函数（是自然对数的底数）．

    （Ⅰ）若，证明：曲线没有经过点的切线；

    （Ⅱ）若函数在其定义域上不单调，求的取值范围；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

    （Ⅰ）求曲线和直线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）直线与轴交点为，经过点的直线与曲线交于，两点，证明：为定值.

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    【题目】已知函数.

    （1）若函数的极小值为0，求的值；

    （2）且，求证：.

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