Question

【题目】假设有一套住房的房价从2002年的20万元上涨到2012年的40万元,下表给出了两种价格增长方式,其中是按直线上升的房价,是按指数增长的房价,t是2002年以来经过的年数.

t	0	5	10	15	20
/万元	20	30	40	50	60
/万元	20		40		80

(1)求函数的解析式;

(2)求函数的解析式;

(3)完成上表空格中的数据,并在同一直角坐标系中画出两个函数的图象,然后比较两种价格增长方式的差异.

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)见解析

【解析】

(1) 设再代入与计算即可.

(2) 设(,且),再根据计算即可.

(3)根据(1)(2)中的函数解析式画出对应的图像,再根据图像辨析即可.

解:(1)设,则,

.

(2)设(,且),则.

.

(3)图象如图.

由图象可以看出,在前10年,按增长的价格始终高于按增长的价格,但10年后,的价格增长速度很快,远远超出的价格并且时间越长,差别越大.