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    已知圆C的方程是（x-2）2+（y+3）2=1，则与圆C关于直线x+y=0对称的圆的方程为
    （x-3）2+（y-2）2=1
    （x-3）2+（y-2）2=1
    ．
    分析：设圆心C关于直线x+y=0对称的点的坐标为C′（m，n），则有
    n+3
    m-2
    •(-1)=-1
    m+2
    2
    +
    n-3
    2
    =0
    ，解得m、n的值，可得所求的圆的方程．
    解答：解：由于圆C的方程是（x-2）2+（y+3）2=1，表示以C（2，-3）为圆心，半径等于1的圆，
    设圆心C关于直线x+y=0对称的点的坐标为C′（m，n），则有
    n+3
    m-2
    •(-1)=-1
    m+2
    2
    +
    n-3
    2
    =0
    ，解得
    m=3
    n=-2
    ，
    故所求的圆的方程为 （x-3）2+（y-2）2=1，
    故答案为  （x-3）2+（y-2）2=1．
    点评：本题主要考查求圆的标准方程，求一个点关于直线的对称点的坐标的方法，属于中档题．
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    已知圆C的方程是（x-1）2+（y-1）2=4，直线l的方程为y=x+m，求：当m为何值时
    （1）直线平分圆；
    （2）直线与圆相切；
    （3）直线与圆有两个公共点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）若P1坐标为（1，-1），d=2，点P3在直线3x-y-18=0上时，求点P3的坐标；
    （2）已知圆C的方程是（x-3）2+（y-3）2=r2（r＞0），过点A的直线交圆于P1、P3两点，P2是圆C上另外一点，求实数d的取值范围；
    （3）若P1、P2、P3都在抛物线y2=4x上，点P2的横坐标为3，求证：线段P1P3的垂直平分线与x轴的交点为一定点，并求该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2013年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点A（1，0），P1、P2、P3是平面直角坐标系上的三点，且|AP1|、|AP2|、|AP3|成等差数列，公差为d，d≠0．
    （1）若P1坐标为（1，-1），d=2，点P3在直线3x-y-18=0上时，求点P3的坐标；
    （2）已知圆C的方程是（x-3）2+（y-3）2=r2（r＞0），过点A的直线交圆于P1、P3两点，P2是圆C上另外一点，求实数d的取值范围；
    （3）若P1、P2、P3都在抛物线y2=4x上，点P2的横坐标为3，求证：线段P1P3的垂直平分线与x轴的交点为一定点，并求该定点的坐标．

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