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    【题目】据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．

    (1)当时，求s的值；

    (2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；

    (3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

    【答案】（1）24km（2）（3）沙尘暴发生30h后将侵袭到N城．

    【解析】

    (1)根据图象,计算可得答案;

    (2)根据图像分三段写出函数解析式,再写成分段函数的形式;

    (3)根据分段函数解析式,计算出和时,函数的最大值,两个最大值都小于650,所以时, 这场沙尘暴不会侵袭到N城,在时,令,解得即可得到答案.

    解：（1）由图像可知，当时，，所以km．

    （2）当时，；

    当时，；

    当时，

    ．

    综上可知，．

    （3）因为当时，，

    当时，，

    所以当时，令，

    解得.

    因为，所以．

    故沙尘暴发生30h后将侵袭到N城．

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    (3)求证f(x)在R上是减函数．

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    ④已知定义域为的函数，当且仅当时，成立.

    ⑤函数的最小正周期是

    则上述结论中正确的是______（写出所有正确结论的序号）

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    （1）求证：；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值；

    （3）在线段上是否存在点，使得平面? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    （1）设线段的长为，将表示为关于的函数

    （2）求“蝴蝶形图案”面积的最小值，并指出取最小值时的大小

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    （2）当与平面所成角的正弦值为时，求的值．

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