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    如图，面，，，求异面直线与所成角的余弦值．

    与所成角的余弦值为


    解析:

    以点为坐标原点，为轴的正向建立空间直角坐标系，

    设，

    则，

    那么，

    由．

    故与所成角的余弦值为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．
    （1）求异面直线BC与AC1的夹角；      
    （2）求证：AC1∥平面CDB1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1，C1，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为10，设A1C1的中点为O1．
    （Ⅰ）求棱AA1的长
    （Ⅱ）求证：面A1BC1⊥面BDD1O1
    （Ⅲ）求异面直线BO1与A1D1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1，C1，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为10，设A1C1的中点为O1．
    （Ⅰ）求棱AA1的长
    （Ⅱ）求证：面A1BC1⊥面BDD1O1
    （Ⅲ）求异面直线BO1与A1D1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市炎陵一中高三第六次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1，C1，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为10，设A1C1的中点为O1．
    （Ⅰ）求棱AA1的长
    （Ⅱ）求证：面A1BC1⊥面BDD1O1
    （Ⅲ）求异面直线BO1与A1D1所成角的余弦值．

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