练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数f（x）是定义在（﹣4，4）上的奇函数，满足f（2）＝1，当﹣4＜x≤0时，有f（x）＝．

    （1）求实数a，b的值；

    （2）若f（m+1）+>0．求m的取值范围.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）根据条件可得f（0）＝0，f（﹣2）＝﹣1，解不等式组即可；

    （2）将a，b的值代入f（x）中，利用定义说明f（x）的单调性，根据f（x）的单调性和f（2）＝1，列出不等式组，解不等式即可

    （1）由题可知f（﹣2）＝﹣1，所以有，解得

    （2）可知当时，，

    当时，，，

    任取，且，

    ∵，且，则，

    于是，∴在上单调递增；

    又∵f(x)在（-4,4）上为奇函数，所以f(x)在（-4,4）上单调递增，

    ∵f（m+1）+>0．且为奇函数，

    ∴f（m+1）>-=，∴，解得，，

    ∴不等式的解集为．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）= ，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx， sin2x），x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为 ，求 的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面几何里，有“若△ABC的三边长分别为a，b，c，内切圆半径为r，则三角形面积为S△ABC＝ (a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为r，则四面体的体积为________”．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以下说法正确的有（ ）
    （1）y=x+ （x∈R）最小值为2；
    （2）a2+b2≥2ab对a，b∈R恒成立；
    （3）a＞b＞0且c＞d＞0，则必有ac＞bd；
    （4）命题“x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“x∈R，使得x2+x+1≥0”；
    （5）实数x＞y是 ＜ 成立的充要条件；
    （6）设p，q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∨￢q”也为假命题．
    A.2个
    B.3个
    C.4个
    D.5个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】学校高三数学备课组为了更好地制定复习计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学为“不过关”，现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表：

    期末分数段

    人数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    “过关”人数

    1

    2

    9

    7

    3

    4

    （1）由以上统计数据完成如下列联表，并判断是否有的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关？说明你的理由：

    分数低于90分人数

    分数不低于90分人数

    合计

    “过关”人数

    “不过关”人数

    合计

    （2）在期末分数段的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为，求的分布列及数学期望．

    下面的临界值表供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

    （1）求第3,4,5组的频率；

    （2）为了了解最优秀学生的情况，该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某村计划建造一个室内面积为800平米的矩形蔬菜温室，在温室内沿左右两侧与后墙内侧各保留1米的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大的种植面积是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x|x﹣a|的定义域为D，其中a为常数；
    （1）若D=R，且f（x）是奇函数，求a的值；
    （2）若a≤﹣1，D=[﹣1，0]，函数f（x）的最小值是g（a），求g（a）的最大值；
    （3）若a＞0，在[0，3]上存在n个点xi（i=1，2，…，n，n≥3），满足x1=0，xn=3，x1＜x2＜…＜xn ， 使|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+|f（xn﹣1）﹣f（xn）|= ，求实数a的取值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合M是满足下列性制的函数f（x）的全体，存在实数a、k（k≠0），对于定义域内的任意x均有f（a+x）=kf（a﹣x）成立，称数对（a，k）为函数f（x）的“伴随数对”．
    （1）判断f（x）=x2是否属于集合M，并说明理由；
    （2）若函数f（x）=sinx∈M，求满足条件的函数f（x）的所有“伴随数对”；
    （3）若（1，1），（2，﹣1）都是函数f（x）的“伴随数对”，当1≤x＜2时，f（x）=cos（ x）；当x=2时，f（x）=0，求当2014≤x≤2016时，函数y=f（x）的解析式和零点．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案