Question

（09年江苏百校样本分析）（10分）挑选空军飞行学员可以说是“万里挑一”，要想通过需过“五关”――目测、初检、复检、文考、政审等. 某校甲、乙、丙三个同学都顺利通过了前两关，有望成为光荣的空军飞行学员. 根据分析，甲、乙、丙三个同学能通过复检关的概率分别是0.5，0.6，0.75，能通过文考关的概率分别是0.6，0.5，0.4，通过政审关的概率均为1．后三关相互独立．

（1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过复检的概率；

（2）设通过最后三关后，能被录取的人数为，求随机变量的期望．

Answer 1

解析：（1）分别记甲、乙、丙三个同学复检合格为事件、、；

表示事件“恰有一人通过笔试”

           则

           …………………………………5分

   （2）解法一：因为甲、乙、丙三个同学通过三关的概率均为，………7分

所以，………………………………………8分

故．……………………………………10分

解法二：分别记甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格为事件，

则   …………………………………7分

所以    ……………8分

，．…9分

于是，．      ………10分