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    在等比数列{an}中,a2-a1=2,且2a2为3a1和a3的等差中项,求数列{an}的首项、公比及前n项和.


    解:设该数列的公比为q.

    由已知,可得

    a1q-a1=2,4a1q=3a1+a1q2,

    所以a1(q-1)=2,q2-4q+3=0,

    解得q=3或q=1.

    由于a1(q-1)=2,

    因此q=1不合题意,应舍去.

    故公比q=3,首项a1=1.

    所以数列{an}的前n项和Sn=.


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    　　　　　　　　,

    　　　　　　　　,,

    　　　　　　　　…

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