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    已知数列{an}的通项an=n2(7-n)(n∈N*),则an的最大值是　　　　. 


    50

    解析:设f(x)=x2(7-x)=-x3+7x2,

    当x>0时,由f′(x)=-3x2+14x=0得,x=.

    当0<x<时,f′(x)>0,

    则f(x)在上单调递增,

    当x>时,f′(x)<0,

    f(x)在上单调递减,

    所以当x>0时,f(x)max=f.

    又n∈N*,4<<5,a4=48,a5=50,

    所以an的最大值为50.


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