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    【题目】已知点,,若直线上至少存在三个点,使得是直角三角形,则实数的取值范围是（ ）

    A.B.

    C.D.

    【答案】D

    【解析】

    根据题意可从三方面分类讨论:①直线与轴有交点,为直角三角形;②过点作轴,且与相交于点,为直角三角形;③直线与以为直径的圆有交点,则圆心,半径,由直径所对的圆周角是直角,知直线和以为直径的圆有公共点.则圆心到直线的距离公式小于半径,即可解得.

    若直线上至少存在三个点,使得是直角三角形,则

    ,有以下三种情况:

    ①该直线与轴有交点,则为直角三角形;

    ②过点作轴,且与相交于点,则为直角三角形;

    ③直线与以为直径的圆有交点,则圆心,半径,

    由直径所对的圆周角是直角,知直线和以为直径的圆有公共点.

    则圆心到直线的距离公式小于半径,

    ,解得,又因为,

    则.

    故选:D

    练习册系列答案
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    产地

    批发价格

    市场份额

    市场份额亦称“市场占有率”.指某一产品的销售量在市场同类产品中所占比重.

    （1）从该地批发市场销售的富士苹果中随机抽取一箱，求该箱苹果价格低于元的概率；

    （2）按市场份额进行分层抽样，随机抽取箱富士苹果进行检验，

    ①从产地共抽取箱,求的值；

    ②从这箱苹果中随机抽取两箱进行等级检验，求两箱产地不同的概率；

    （3）由于受种植规模和苹果品质的影响，预计明年产地的市场份额将增加，产地的市场份额将减少，其它产地的市场份额不变，苹果销售价格也不变（不考虑其它因素）.设今年苹果的平均批发价为每箱元，明年苹果的平均批发价为每箱元，比较的大小.（只需写出结论）

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    （1）求证：平面平面；

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    步数

    性别

    0~3000

    3001~6000

    6001~9000

    9001~12000

    >12000

    男

    1

    1

    3

    15

    5

    女

    0

    4

    11

    8

    2

    若某人一天走路的步数超过9000步被系统评定为“积极型”，否则被系统评定为“懈怠型”。

    （1）利用样本估计总体的思想，估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过12000步的概率；

    （2）根据题意完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有99.5%的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

    积极型

    懈怠型

    总计

    男

    女

    总计

    附：，其中.

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】已知椭圆：的四个顶点围成的四边形的面积为，原点到直线的距离为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知定点，是否存在过的直线，使与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的左顶点？若存在，求出的方程：若不存在，请说明理由.

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    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    6

    11

    21

    34

    66

    101

    196

    根据以上数据，绘制了如图所示的散点图．

    （1）根据散点图判断，在推广期内，与均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；

    （2）根据（1）的判断结果及表l中的数据，求关于的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；

    （3）推广期结束后，车队对乘客的支付方式进行统计，结果如表2

    表2：

    支付方式

    现金

    乘车卡

    扫码

    比例

    已知该线路公交车票价为2元，使用现金支付的乘客无优惠，使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠，扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的乘客，享受7折优惠的概率为，享受8折优惠的概率为，享受9折优惠的概率为．根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，估计一名乘客一次乘车的平均费用．

    参考数据：

    66

    1.54

    2.711

    50.12

    3.47

    其中，

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    【题目】设点,的坐标分别为,,直线,相交于点,且它们的斜率之积为-2,设点的轨迹是曲线.

    （1）求曲线的方程;

    （2）已知直线与曲线相交于不同两点、（均不在坐标轴上的点）,设曲线与轴的正半轴交于点,若,垂足为且,求证：直线恒过定点.

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    （1）求动点P的轨迹W的方程；

    （2）圆与x轴交于C，D两点，过圆上一动点K（异于C，D点）作两条直线KC，KD分别交轨迹W于G，H，M，N四点.设四边形GMHN面积为S，求的取值范围.

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