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    解不等式：（a2+2a+3）x-2＜（a2+2a+3）3-2x．
    分析：根据指数函数的单调性，即当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减，先对底数进行范围的判断，再结合指数函数的单调性即可得到答案．
    解答：解析：∵a2+2a+3=（a+1）2+2≥2＞1，
    y=（a2+2a+3）x为增函数，
    ∴x-2＜3-2x，?x＜
    5
    3
    ，
    故原不等式的解集是：{x|x＜
    5
    3
    }．
    点评：本题主要考查指数不等式的解法、指数函数的单调性．属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    21、已知定义域在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，
    （1）求f（0）．
    （2）判断函数的奇偶性，并证明之．
    （3）解不等式f（a2-4）+f（2a+1）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    t
    x
    有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在（0，
    		t
    ]上是减函数，在[
    		t
    ，+∞）上是增函数．
    （1）若f（x）=x+
    a
    x
    ，函数在（0，a]上的最小值为4，求a的值；
    （2）对于（1）中的函数在区间A上的值域是[4，5]，求区间长度最大的A（注：区间长度=区间的右端点-区间的左断点）；
    （3）若（1）中函数的定义域是[2，+∞）解不等式f（a2-a）≥f（2a+4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-
    2
    ax+
    a
    2
    （a＞0，a≠1）是定义在R上的奇函数
    （1）求a的值；
    （2）用定义法证明f（x）在定义域R上单调递增；
    （3）解不等式f（x2-2）+f（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对于任意m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且当x＞0时f（x）＞1．
    （1）求证：函数f（x）在R上为增函数；
    （2）若f（3）=4，解不等式f（a2+a-5）＜2．

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